スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

小クイズ

こんにちは。
帝国府財官長大司泉、金城増美です。

本日は珍しくも、私一人で記事を書くようにとのこと。
はてさて、何を書いてよいものやら。

そうですね、帝国の財務を預かる大司泉といたしましては、国民にも広く数字に親しんでもらいたいので、本日は数学のお勉強といたしましょう。

と、言いましても簡単なクイズを一つだけ。

有名な問題ですのでご存知の方もいらっしゃるかとは存じますが、ご存じない方は少々考えてみるのも面白いかと存じます。

まずは式をご覧ください。

少し考えてみて下さいまし

中学生以上であれば、何も難しいことはないこの式。
ですが、最後の答えは明らかにおかしいのがお分かりになるかと思います。
その一方、一番初めの等式はAとBが等しいということを表しているだけで、どこにもおかしいところはありません。

さて、「AとBは等しい」というなんでもない式から、「2=1」という誤った結果を導き出してしまったこの式。
果たしておかしいのはどこだかお分かりになりますでしょうか?

分かった方は、「管理人にのみコメント」にて回答をお願いいたします。
スポンサーサイト

超光速クイズ!!さっそく問題です (その2

ココは惑星A。
空気抵抗はありません。

物体Bが真上に向かって飛んでいます。
物体Bは高度Cmで時速Dkmの速度でした。

物体Bは、高度Cmから高度EmまでF秒かかりました。
物体Bは、高度Emに到達したさらにF秒後に高度Cに戻ってきました。

さて、物体Bは高度Emで時速何kmでしょう?

超光速クイズ!!さっそく問題です (その1

地上2mから時速100kmで真上に投げ上げたボールが、落ちてきて地上2mまで戻ってきた時の速度は時速何kmでしょう?

クイズの時間です(第2問)

こんにちは~。アステルです。

それでは早速タイトルコール行ってみましょう!

トキメキ
数学クイズ de SHOW!”


一神王城「ぐはっ! なんだこのタイトルはっ!」
アステル「私が(今)考えたのよ。なにか文句でも?」
一「文句も何も、”トキメキ”って部分が
  あまりにも胡散臭いだろ。
  そして、その胡散臭さが、恐ろしいまでに強烈な
  オーラを放つせいで、”80年代か?”と疑いたく
  なるような”de SHOW”とか言う古臭い文句が
  気にならなくなりそうだ・・・っ!」
ア「なんか、料理マンガの試食後みたいな感じね」
一「・・・そもそも、今回のクイズにトキメキとか、
  一切ないし・・・」
ア「え? ないの? 全くこれだから・・・(ブツブツ
  それはさておき、今日は予告通りクイズ第2弾です。
  ケチな管理人が、今回は懸賞金なしと言っています。
  みんなで闇討ちしましょう。
  まぁ、今回のクイズは簡単な頭の体操だから、
  ちょっと、頭をひねってがんばりましょー」

一「オイ。がんばりましょーじゃなくって、問題! 問題!」
ア「あら嫌だ。私ったら、問題を読むのを忘れてたわ。
  今回の問題はコレよ。ジャジャン」


クイズ2


ア「はい。分かる人にはもう分かりましたよね。
  そう、ウキウキ魔方陣~~~」

一「・・・何がウキウキなんだ?
  っていうか、せめてタイトルどおりトキメキにしろよ」
ア「さて、このドキドキ魔方陣のルールを説明します」
一「名前変わってるし・・・つーか、聞いてねぇ」
ア「魔方陣と言って分かる人には説明の必要もないと思いますが、
  A~Iの9ヵ所に1~9の数字を入れるクイズです。
  ただし、全ての数字を1回づつ全て使ってください。
  そして、一番重要なのは、
  A+B+C=D+E+F=G+H+I=A+D+G=B+E+H=C+F+I=A+F+I=C+E+G
  にならなければなりません。
  まぁ、平たく言うと、たて横斜め、
  どこを足しても同じ数字になるように、
  うまく数字を入れてくださいね。
  でも、これ、結構適当に入れても出来ちゃうので、
  ひとひねりします。
  さっきの条件を満たす数字の入れ方を、
  全て答えてください」

一「すべてっ!?
  いったい何パターンあるんだ!?」
ア「私も知らない。後で数えておくわ」
一「・・・・・・あ、そう」
ア「このクイズの配点は5点です」
一「なんだ? 配点って・・・?」
ア「ウフフ。点数を貯めるとね?
  あとは、ヒ・ミ・ツ
  ウフッ

一「ふむ。つまり、何も考えていないと?
  つーか気色悪い。」
ア「・・・うるさいわね。いいじゃない
  とにかく、がんばって下さいね」

予告

こんばんは。一神です・・・
って、連続投稿なので今挨拶したばかりですがw

え~またクイズやりたいと思います。
今度は賞金なしで簡単な問題を・・・。

明日あたり問題出します。

さて、クイズの答えがホントに最小なの?

再びこんばんは。一神です。

え~クイズの答え、
重さが違う球を見つけるのは3回。
重いか軽いかまで見分けるのは4回。
が、ホントに一番少ないのか?
って疑問がわきますよね。

アステルのヒントとかぶりますが、
聞いてくださいな。

天秤を1回使うと
右が重い、左が重い、釣り合う
の3パターンの結果がでますよね?

2回使うと、1回目が左、2回目が右など、
3×3=9パターンの結果が出ますよね?

3回なら、3×3×3=27パターン
4回なら、3×3×3×3=81パターン

さて、
重さが違う球を見分けるためには、
1が違うから13が違うまでの13パターンは
最低でも必要ですよね?

なので、2回の9パターンでは足りないので、
3回が最小なのです。

次に、
重いか軽いかまで見分けるためには、
1が重いから13が軽いまでの26パターンは
最低でも必要ですよね?

もちろん、2回では足りなくて、
3回の27パターンならギリギリ足ります。
じゃあ、3回なのかというと、実は違います。
3回で見分ける方法はないのです。
3回で出来ないことの証明(解説?)は次のとおり。

まず、1回目が釣り合ったと仮定する。
すると、1回目で測った球は除外できます。
つまり、残った球を後2回で測らなければなりません。
2回で判別できるのは3×3=9パターン。

1回目で、左右に4個ずつ乗せて、8個測ったとするならば、
余りは5個。
それぞれ重い場合と軽い場合があるので、
10パターンが必要です。
しかし、残り2回では9パターンしか見分けられないので、
5個残ってはいけない。
残りが4つならば8パターンあれば足りるので、
1回目で9個測ればよい。
しかし、天秤では、偶数個しか測れないため、
1回目で5個ずつ10個測らなければならない。

次に、1回目に左が重かった場合を考える。
この場合も、残り2回で測るなら、
9パターン以内に収まらなければならないが、
左が重いなら、
左の5個の中に重い球があるか
右の5個の中に軽い球があるか
の10パターンが存在してしまいます。
つまり、残り2回では測れない。

結論。3回で重いか軽いかまで見分けるのは不可能である。

以上証明終わりです。

ってな感じです。
26パターンしかないのに、
27パターンあるはずの3回で測れないのが、
ちょっと不思議な気がしますが。
天秤では、偶数個しか測れないので、
ちょうどいい、効率の良い測り方が出来ないんですね。
分かりましたでしょうか?

解答行きます

こんばんは。一神です。
では、答え行きたいと思います。
かなり複雑ですよ。

まずはちょっと、この表を見てください。

Q1解答


では、この表を見ながら、解説します。
まず、解説しやすいように13個の球に1~13番まで番号を付けます。

① (表の一段目)
1回目は左に1~4、右に5~8を乗せます。

② (表の2~4段目
1回目で、左が重ければ、(1~4のどれか重いか5~8のどれかが軽い)
2回目は左に1,2,5~7、右に9~13を乗せます。

1回目で、右が重くても、(1~4のどれか軽いか5~8のどれかが重い)
2回目は左に1,2,5~7、右に9~13を乗せます。

1回目で、釣り合えば、(9~13のどれかが重さが違う球)
2回目は左に1~3、右に9~11を乗せます。

③ (表の5~7段目
1回目で、左が重く、
2回目でも左が重ければ、(ずっと左にあった1か2が重い)
3回目は左に1、右に2を乗せます。

1回目で、左が重く、
2回目で、右が重ければ、(右から左に移った5~7が軽い)
3回目は左に5、右に6を乗せます。

1回目で、左が重く、
2回目で、釣り合えば、(取り除いた、3,4が重いか8が軽い)
3回目は左に3、右に4を乗せます。

1回目で、右が重く、
2回目で、左が重ければ、(右から左に移った5~7が重い)
3回目は左に5、右に6を乗せます。

1回目で、右が重く、
2回目でも右が重ければ、(ずっと左にあった1か2が軽い)
3回目は左に1、右に2を乗せます。

1回目で、右が重く、
2回目で、釣り合えば、(取り除いた、3,4が軽いか8が重い)
3回目は左に3、右に4を乗せます。

1回目で、釣り合って、
2回目で、左が重ければ、(1~3は普通の重さだから、9~11が軽い)
3回目は左に9、右に10を乗せます。

1回目で、釣り合って、
2回目で、右が重くても、(1~3は普通の重さだから、9~11が重い)
3回目は左に9、右に10を乗せます。

1回目で、釣り合って、
2回目でも釣り合えば、(12か13が重さの違う球)
3回目は左に1、右に12を乗せます。

○ANSER-1 (表の8~16段目
1回目で、左が重く、
2回目でも左が重く、
3回目でも左が重ければ、ずっと左にあった1が重い。

1回目で、左が重く、
2回目でも左が重く、
3回目で、右が重ければ、最後に右に移った2が重い。

1回目で、左が重く、
2回目でも左が重ければ、
3回目で、釣り合えう事はない。

1回目で、左が重く、
2回目で、右が重く、
3回目で、左が重ければ、右左右の順で動いた6が軽い。

1回目で、左が重く、
2回目で、右が重く、
3回目でも右が重ければ、右左左の順で動いた5が軽い。

1回目で、左が重く、
2回目で、右が重く、
3回目で、釣り合えば、右左の順で動いて、最後にはずした7が軽い。

1回目で、左が重く、
2回目で、釣り合って、
3回目で、左が重ければ、1回目と3回目に左にあった3が重い。

1回目で、左が重く、
2回目で、釣り合って、
3回目で、右が重ければ、1回目に左、3回目に右にあった4が重い。

1回目で、左が重く、
2回目で、釣り合って、
3回目でも釣り合えば、残った8が軽い。


1回目で、右が重く、
2回目で、左が重く、
3回目でも左が重ければ、右左左と移った5が重い。

1回目で、右が重く、
2回目で、左が重く、
3回目で、右が重ければ、右左右に移った6が重い。

1回目で、右が重く、
2回目で、左が重ければ、
3回目で、釣り合えば、1回目右2回目左で3回目にはずした7が重い。

1回目で、右が重く、
2回目でも右が重く、
3回目で、左が重ければ、左左右の順で動いた2が軽い。

1回目で、右が重く、
2回目でも右が重く、
3回目でも右が重ければ、ずっと左にあった1が軽い。

1回目で、右が重く、
2回目でも右が重ければ、
3回目で、釣り合う事はない。

1回目で、右が重く、
2回目で、釣り合って、
3回目で、左が重ければ、1回目に左、3回目に右にあった4が軽い。

1回目で、右が重く、
2回目で、釣り合って、
3回目で、右が重ければ、1回目と3回目に左にあった3が軽い。

1回目で、右が重く、
2回目で、釣り合って、
3回目でも釣り合えば、残った8が重い。


1回目で、釣り合って、
2回目で、左が重く、
3回目でも左が重ければ、2回目と3回目に右にあった10が軽い。

1回目で、釣り合って、
2回目で、左が重く、
3回目で、右が重ければ、2回目に右、3回目に左にあった9が軽い。

1回目で、釣り合って、
2回目で、左が重く、
3回目で、釣り合えば、2回目に右にあった11が軽い。

1回目で、釣り合って、
2回目で、右が重く、
3回目で、左が重ければ、2回目に右、3回目に左にあった9が重い。

1回目で、釣り合って、
2回目で、右が重く、
3回目でも右が重ければ、2回目と3回目に右にあった10が重い。

1回目で、釣り合って、
2回目で、右が重く、
3回目で、釣り合えば、2回目に右にあった11が重い。

1回目で、釣り合って、
2回目でも釣り合って、
3回目で、左が重ければ、3回目に右にあった12が軽い。

1回目で、釣り合って、
2回目でも釣り合って、
3回目で、右が重ければ、3回目に右にあった12が重い。

1回目で、釣り合って、
2回目でも釣り合って、
3回目でも釣り合えば、重さの違う球は13。

ここまでで、3回使ってどれが重さが違う球かは分かる。
しかも、13以外は重いか軽いかも分かる。

④ (表の17段目
3回全て釣り合った場合のみ、
左に1、右に13を乗せます。

○ANSER-2 (表の18~20段目
1~3回目で釣りあって、
4回目で、左が重ければ、13が軽い。

1~3回目で釣りあって、
4回目で、右が重ければ、13が重い。

4回全てが釣り合うことはない。



え~~順番に全て説明してみました。
多分コレでわかるでしょう。
結局、答えは、
重さが違う球を見つけるのは3回ででき、
重いか軽いかも判別するのも4回でできます。

え~と、質問があったら言ってください。
で、予想される質問として、
”もっと早く見つける方法はないの?”
ってのがあります。
これは、次の記事で解説しましょう。

クイズの解答者紹介

一神王城「こんにちは。一神です」
アステル「アステルです」
一「さて、いよいよクイズの締め切りです
  (ゲームしてたらだいぶ過ぎたが・・・」
ア「ですねぇ」
一「参加者はわりと少なめでしたね」
ア「そう? まぁ、こんなものじゃない?」
一「でも、いろんな答えが飛び勝てるなぁ」
ア「確かにね」
一「解答行く前に、みんなの答えをまとめてみるか」
ア「そうね。
  じゃあ、解答を送ってくれた順に発表しちゃいます」

一「おう」
ア「え~オホン
  エントリーナンバー1番 KK
  解答 0回
  ”ゼロです!他の天秤を使えばいいんですよね(強調).”
  とのことです」

一「トンチクイズじゃねぇし・・・なめてるのか・・・?」
ア「まぁ、KKは無視するとして(ぇ
  エントリーナンバー2番 玲香
  解答・・・・・・・・・え~と、ちょっと待って」

一「ん?」
ア「ん~っと、ああ、そうか・・・な?(←若干分かりにくかったらしい
  オホン。
  解答は、重さが違う球を見つけるだけなら6回
  その球が重いか軽いかまで判別するなら7回
  えっと、方法は、ちょっとこちらで編集して解説

  ”① 13個を6(A):6(B):1(C)に分け、6(A):6(B)で測る。”

   釣り合えば、12(A+B)個は除外、
  残りの1(C)個が重さの違う球。(⑦へ進む)

   釣りあわなければ、
  12(A+B)個の中に重さが違う球が入ってる。(②へ進む)

  ”② 6(A)を3(D):3(E)に分けて測る。”

   釣り合えば、6(A)個は除外、
  残りの6(B)個の中に重さが違う球が入ってる。(③へ進む)

   釣りあわなければ、6(B)は除外。
  6(A)個の中に重さが違う球が入ってる。
  さらに。どちら(DあるいはE)が、
  重い(軽い)かも分かる(④へ進む)

  ”③ 6(B)を3(F):3(G)に分けて測る。”

   釣り合うことはない。

   釣りあわなければ、どちら(DあるいはE)が、
  重い(軽い)かも分かる(④へ進む)

  ”④ 3(DあるいはF)を1(H):1(I):1(J)に分け、
   1(H):1(I)を測る。”

   釣り合えば、この2(H+I)個は除外。
  3(EあるいはG)か1(J)が重さの違う球(⑤へ進む)

   釣りあわなければ、
  ②か③で、DあるいはFが重いか軽いか分かっているので、
  重さの違う球が2(H+I)個のどちらなのか特定でき、
  重いか軽いかも分かる。

  ”⑤ 3(EあるいはG)を1(K):1(L):1(M)に分け、
   1(K):1(L)を測る。” 

   釣り合えば、この2(K+L)個は除外。
  1(J)か1(M)が重さの違う球(⑥へ進む)

   釣り合わなければ、
  ②か③で、EあるいはGが重いか軽いか分かっているので、
  重さの違う球が2(K+L)個のどちらなのか特定でき、
  重いか軽いかも分かる。

  ”⑥ 1(J):1(M)で測る。”

   あ~ちょっと待って・・・
   文章を読むと、多分こういうことなんだけど・・・
   これ、3個ずつで測った時と同じ結果になるだけで・・・
   Jが重かったと仮定しても、
   Jが重いのかMが軽いのか分からないわ
   ・・・・・・・・・・・・・・・
   まぁ、⑦も書いておくは

  ”⑦ 1(C)が重いか軽いか見分けるために、
   他の球(何でもいい)と比べる”
   
   釣り合うことはない。

   1(C)が重いか軽いか分かる。
  」

一「・・・・・・微妙に困ったものだな。
  重さが違う球を見つけるだけなら⑥までの6回(?)・・・
  重いか軽いかも見分けるためには⑦までの7回・・・  
  どうしたら良いのか・・・」
ア「そうね・・・でも、すぐ気づかなかったあなたも悪いんだから、
  賞金をあげたら?
  って、言いたいところだけど、6回は不正解なのよね」

一「だなぁ・・・玲香さん残念。」
ア「え~~では、気を取り直して、」
  エントリーナンバー3番 TAKA
  解答は、どちらも4回・・・かな?
  って言うか、どれが重さが違うかより先に、
  どこにあるか知らないけど、
  それが重いか軽いかを割り出してますね。
  で、重いか軽いかだけ判別するなら3回だそうです・・・
  審判(?)の一神どうしましょう・・・」

一「ぬおっ!?
  なるほど・・・確かに、そういう出し方もあるな・・・
  でも、まぁ問題は・・・
  ①重さの違う球を見つけ出す
  ②重さの違う球が重いか軽いかまで判別する
  だし・・・
  で、前の文章を読んでみると、問題を分裂させた時、
  ”重いか軽いかまで”と明記してあるな。
  まで、だから、重いか軽いかだけってのは無効で・・・
  TAKAさん申し訳ないです
  重さの違う球を見つけるには4回。
  その時点で、既にそれが明るいか重いかも、
  分かっているので、重いか軽いかの判別まで含めても、
  4回と言う判断で行かせてもらいます・・・」
ア「そうね。そもそも3問に分裂すべきだったわね。
  では、TAKAさんの解答を解説しましょう。
  これは見やすいので、そのまま転載します。


  3個ずつにわけて、4組つくり、残りは1個。
  つまり全5組にわける。

  まずは、3個ずつで比較する。

  この計2回で最低でも3個ずつの組2つと1個が
  同じ重さの玉であることがわかる。
  つまり最低7個の玉が同じことがわかる。
  残りは6個。

  同じ玉とわかった3個の玉と、
  まだわからない玉3個を比較する。
  これで、6個中3個が同じ玉であること特定できる。
  これで計3回目。
  これで残り3個。

  この時点で、3個のうちどれが違う玉かはわからないが、
  2回目と3回目の計測より、
  重さの違う玉が軽いか重いかはわかる。

  4回目は、1個ずつ比較する。
  仮に軽い玉が1個あった場合に、
  同じなら、計ってない玉が異なる玉だし、
  天秤が傾けば、3回目の時点で軽いことがわかってるから、
  軽い方が他と重さが違う玉ということになる。
  重い場合でも 同じ方法で違う玉がわかる。


  だそうです。う~ん見やすい」

一「うむ」
ア「どちらも4回。これはかなり少なく出来たけどどう?」
一「片方正解!!」
ア「と、言うと、重さまで分かる方が4回ね?」
一「そう、4回。」
ア「じゃあ、重さが違う球を見つけ出すだけなら3回?」
一「そのとおり!」
ア「3回だそうですよ」
一「長くなってきたので、答えは次の記事で」
ア「はいはい」
一「って言っても、重いか軽いかまで分かる方は、
  やり方なんて何通りでも・・・
  ・・・いや、重さが違うのを見つけるだけでも
  何通りもあるかもしれんが・・・」
ア「じゃあ、次行って見ましょうか」
一「まぁ、まて」
ア「へ?」
一「いやぁ、友香梨姫さんが答えを修正してきたり、
  蜂蜜くまさんが、友達と相談したりしてるはずなのだが
  ・・・これ、もう保存しちゃっていいのかな?」
ア「なるほど。待ってあげたいところね」

クイズの参加者増加中。

こんばんは。一神です。

え~、クイズの締め切りまで16時間を切りました。
ココにきて、参加者が微妙に増加中。

さて、もう、クイズの問題が遥かかなたなので、
改めて問題を軽く確認してみましょう。(あらすじ風

ある時、ある場所で、王様からある問題が出題された。
それは以下のようなものであった。
13個の球があった。
しかし、13個の球は全てが同じではなく、
たった、1つだけ重さが違う球がまぎれているのであった。
それを判別するために、
ある骨董商によって持ち出されたのは1台の天秤。
左右の皿に球をいくつかづつ乗せ、
どちらが重いのかを判別できる道具である。
ただ、困ったことにこの天秤はいつ壊れるか分からない。
できるだけ少ない回数ではかれるように工夫したい。

さぁ、賢者たちよ。その知恵を絞りたまえ・・・。


・・・・・・・・・まぁ、いつそんなストーリーが?
ってな疑問はさておきそんな感じです。

答えて欲しいのは、2つ。
1.
重いか軽いか分からないけど、重さの違う球はコレだ。
ってのが分かる測り方。
2.
重さの違う球はコレだ。で、この球は重い(軽い)。
ってのまで分かる測り方。

当然、2の方が少ないってことはありえないですね。
1の方が少ないか、どっちも同じ回数か・・・
それぞれに500円ずつのアマゾン商品券が・・・
って、別にアマゾン商品券でなくてもいいんだけど・・・

追伸
クイズ参加者のTAKAさん・・・え~と、どこの誰だか分からないので、
一体どこにコメント返せばいいのやら・・・まぁ、いいや。
(分からないことにしておこう。
 オフ友の○君な気もするが・・・)
とにかく、クイズへの参加ありがとうございます。
正解かどうかはまだ言えませんが、
答えの書き方うまいですね。
非常に分かりやすい書き方で助かりますw

締め切りまであと28時間(くらい)

クイズの締め切りまで、後28時間くらい。
今朝の記事で1日間違えたので、訂正しておきました。
締め切りは明日の午後3時です。

ショッピング

プロフィール

一神王城

Author:一神王城
怪しい人物。
管理人兼作者。




Assistant:アステル(アスト・エル)

↑似顔絵(一神王城・画)
宇宙をバックにウインク。
にぎやかし担当。


読んでもしょうがないともっぱらの噂のブログ展開中。
コメントる人がえらく少ない。
コメントをつければ管理人がないて喜ぶこと間違いなし(ホントか?






カレンダー
09 | 2017/10 | 11
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 - - - -
懸賞・小遣い ちょびリッチ
RSSフィード
最近の記事
最近のコメント
カテゴリー
ブログランキング

FC2ブログランキング

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

リンク
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。